Конечно, электромагнитные волны обладают всеми основными свойствами волн. Referat. Свет как волна

1. Свет – электромагнитная волна

Электромагнитная теория света берет начало от работ Максвелла. В основе электромагнитной теории света лежит факт совпадения скорости света со скоростью распространения электромагнитныхволн.

Из теории Максвелла следовало, что электромагнитные волны являются поперечными. К тому времени понеречность световых волн уже была доказана экспериментально. Поэтому Максвелл обоснованно считал поперечность электромагнитных волн еще одним важным доказательством справедливости электромагнитной теории света.

После того как Герц экспериментально получил электромагнитные волны и измерил их скорость, электромагнитная теория света была впервые экспериментально подтверждена. Было доказано, что электромагнитные волны при распространении проявляют те же свойства, что и световые: отражение, преломление, интерференцию, поляризацию и др. В конце XIX в. было окончательно установлено, что световые волны возбуждаются движущимися в атомах заряженными частицами.

С признанием электромагнитной теории света постепенно исчезли все затруднения, связанные с необходимостью введения гипотетической среды - эфира, который приходилось рассматривать как твердое тело. Световые волны - это не механические волны в особой всепроникающей среде - эфире, а электромагнитные волны. Электромагнитные процессы подчиняются не законам механики, а законам электромагнетизма. Эти законы и были установлены в окончательной форме Максвеллом.

В электромагнитной волне векторы и перпендикулярны друг другу. В естественном свете колебания напряженности электрического поля и магнитной индукции происходят по всем направлениям, перпендикулярным направлению распространения волны. Если свет поляризонан, то колебания векторов и происходят не по всем направлениям, а в двух определенных плоскостях. Электромагнитная волна, изображенная на рисунке 7.1, является поляризованной.

Возникает естественный вопрос: если речь идет о направлении колебаний в световой волне, то, собственно говоря, колебания какого вектора - или - имеются в виду? Специально поставленные опыты доказали, что на сетчатку глаза или фотоэмульсию действует электрическое поле

световой волны. В связи с этим за направление колебаний в световой волне принято направление вектора напряженности электрического поля.

Открытие электромагнитной теории света - одно из немногих открытий, сделанных на кончике пера, т. е. теоретически.

Всеобщее признание электромагнитная теория получила, однако, лишь после своего экспериментального подтверждения.

2. Интерференции механических волн

Сложение волн. Очень часто в среде одновременно распространяется несколько различных волн. Например, когда в комнате беседуют несколько человек, то звуковые волны накладываются друг на друга. Что при этом происходит?

Проще всего проследить за наложением механических волн, наблюдая волны на поверхности воды. Если мы бросим в воду два камня, образовав тем самым две круговые волны, то можно будет заметить, что каждая волна проходит сквозь другую и ведет себя в дальнейшем так, как будто другой волны совсем не существовало. Точно так же любое число звуковых волн может одновременно распространяться в воздухе, ничуть не мешая друг другу. Множество музыкальных инструментов в оркестре или голосов в хоре создает звуковые волны, одновременно улавливаемые нашим ухом. Причем ухо может отличить один звук от другого.

Теперь посмотрим более внимательно, что происходит в местах, где волны накладываются одна на другую. Наблюдая волны на поверхности воды от двух брошенных в воду камней, можно заметить, что некоторые участки поверхности не возмущены, в других же местах возмущение усилилось. Если две волны встречаются в одном месте своими гребнями, то в этом месте возмущение поверхности воды усиливается. Если же, напротив, гребень одной волны встречается с впадиной другой, то поверхность воды не будет возмущена.

Вообще же в каждой точке среды колебания, вызванные двумя волнами, просто складываются. Результирующее смещение любой частицы среды

представляет собой алгебраическую сумму смещений, которые происходили

бы при распространении одной из волн в отсутствие другой.

Интерференция. Сложение в пространстве волн, при котором образуется постоянное но времени распределение амплитуд результирующих колебаний частиц среды, называетсяинтерференцией.

Выясним, при каких условиях наблюдается интерференция волн. Для этого рассмотрим более подробно сложение волн, образующихся на поверхности воды.

Можно одновременно возбудить две круговые волны в ванне с помощью двух птариков, укрепленных на стержне, которые совершают гармонические колебания (рис. 8.43). В любой точке М на поверхности воды (рис. 8.44) будут складываться колебания, вызванные двумя волнами (от источников O 1 и О 2). Амплитуды колебаний, вызванных в точке М обеими волнами, будут, вообще говоря, различаться, так как волны проходят различные пути d 1 и d 2 . Но если расстояние I между источниками много меньше этих путей то обе амплитуды можно считать практически одинаковыми.

Результат сложения волн, приходящих в точку М, зависит от разности фаз между ними. Пройдя различные расстояния d 1 и d 2 волны имеют разность хода d = d 2 - d 1 . Если разность хода равна длине волны , то вторая волна запаздывает по сравнению с первой на один период (именно за период волна проходит путь, равный ее длине волны ). Следовательно, в этом случае гребни (как и впадины) обеих волн совпадают.

Условие максимумов. На рисунке 8.45 изображена зависимость от времени смещений х 1 и х 2 волнами при d = . Разность фаз колебаний равна нулю (или, что то же самое, 2 так как период синуса равен 2 ). В результате сложения этих колебаний возникают результирующие колебания с удвоенной амплитудой. Колебания результирующего смещения х на рисунке

показаны цветной штриховой линией.

1 От латинских слов inter - взаимно, между собой и ferio ударяю, поражаю


То же самое будет происходить, если на отрезке d укладывается не одна, а любое целое число длин волн.

Амплитуда колебаний частиц среды в данной точке максимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна целому числу длин волн:

где k = 0, 1, 2, ... .

Условие минимумов. Пусть теперь на отрезке Ad укладывается половина длины волны. Очевидно, что при этом вторая волна отстает от первой на половину периода. Разность фаз оказывается равной л, т. е. колебания будут происходить в противофазе. В результате сложения этих колебаний амплитуда результирующих колебаний равна нулю, т. е. в рассматриваемой точке колебаний нет (рис. 8.46). То же самое произойдет, если на отрезке укладывается любое нечетное число полуволн.

Амплитуда колебаний частиц среды в данной точке минимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна нечетному числу полуволн:

Если разность хода d 2 - d 1 принимает промежуточное значение между то и амплитуда результирующих колебаний принимает некоторое промежуточное значение между удвоенной амплитудой и нулем. Но важно то, что амплитуда колебаний в любой точке не меняется с течением времени. На поверхности воды возникает определенное, неизменное во времени распределение амплитуд колебаний, которое называют интерференционной картиной. На рисунке 8.47 показана фотография интерференционной картины для двух круговых волн от двух источников (черные кружки). Белые участки в средней части фотографии соответствуют максимумам колебаний, а темные - минимумам.

Когерентные волны. Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту и разность фаз ихколебаний была постоянной.

Источники, соответствующие этим двум условиям, называются когерентными 1 . Когерентными называют и созданные ими волны. Только при сложении когерентных волн образуется устойчивая интерференционная картина.

Если же разность фаз колебаний источников не остается постоянной, то в любой точке среды разность фаз колебаний, возбуждаемых двумя волнами, будет меняться с течением времени. Поэтому амплитуда результирующих колебаний с течением времени будет непрерывно изменяться. В результате максимумы и минимумы перемещаются в про странстве, и интерференционная картина размывается.

Распределение энергии при интерференции. Волны несут энергию. Что же с этой энергией происходит при гашении волн друг другом? Может быть, она превращается в другие формы, и в минимумах интерференционной картины выделяется тепло? Ничего подобного!

Наличие минимума в данной точке интерференционной картины означает, что энергия сюда не поступает совсем. Вследствие интерференции

происходит пepepaспредилениe энергии в пространстве. Она не распределяется равномерно по всем частицам среды, а концентрируется в максимумах за счет того, что в минимумы не поступает вовсе.

1 От латинского слова cohaereus - влаимосвязанный.

Обнаружение интерференционной картины доказывает, что мы наблюдаем волновой процесс. Волны могут гасить друг друга, а сталкивающиеся частицы никогда не уничтожают друг друга целиком. Интерферируют только когерентные (согласованные)волны.

Юнг Томас (1773-1829) - английский ученый с необыкновенной широтой научных интересов и многогранностью дарований. Одновременно известный врач и физик с огромной интуицией, астроном и механик, металлург и египтолог, физиолог и полиглот, талантливый музыкант и даже способный гимнаст. Главными его заслугами являются открытие интерференции света (ввел в физику термин «интерференция») и объяснение явления дифракции на основе волновой теории. Первым измерил длину световой волны.

Никакой устойчивой картины с определенным распределением максимумов и минимумов освепденности в пространстве не наблюдается.

Интерференция в тонких пленках. Тем не менее интеференцию света удается наблюдать. Хотя ее и наблюдали очень давно, но только не придавали этому значения.

Вы тоже много раз видели интерференционную картину, когда в детстве развлекались пусканием мыльных пузырей или наблюдали за радужным переливом цветов такой пленки керосина либо нефти на поверхности воды.

«Мыльный пузырь, витая в воздухе... зажигается всеми оттенками цветов, присущими окружающим предметам. Мыльный пузырь, пожалуй, самое изысканное чудо природы» (Марк Твен). Именно интерференция света делает мыльный пузырь столь достойным восхищения.

Английский ученый Томас Юнг первым пришел к гениальной мысли о возможности объяснения цветов тонких пленок сложением волн 1 и 2 (рис. 8.48), одна на которых (1) отражается от наружной поверхности пленки, а другая (2) - от внутренней. При этом происходит интеференция световых волн - сложение двух волн, вследствии которого наблюдается устойчивая во времени картина усиления или ослабления результирующих световых колебаний в различных точках пространства. Результат интерференции (усиление или ослабление результирующих колебаний) зависит от угла падения света на пленку, ее толщины и длины волны света. Усиление света произойдет в том случае, если преломленная волна 2 отстанет от отраженной волны 1 на целое число длин волн. Если же вторая волна отстанет от первой на половину длины волны или на нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света.
1 Исключение составляют квантовые источники света, лазеры, созданные в 1960 г.

Когерентность волн, отраженных от наружной и внутренней поверхностей пленки, возникает из-за того, что они являются частями одного и того же светового пучка. Цуг волн от каждого излучающего атома разделяется пленкой на два цуга, а затем эти части сводятся вместе и интерферируют.

Юнг понял также, что различие в цвете связано с различием в длине волны (или частоте световых волн). Световым пучкам различного цвета соответствуют волны с разной длиной волны . Для взаимного усиления волн, отличающихся друг от друга длиной волны (углы

падения предполагаются одинаковыми), требуется различная толщина пленки. Следовательно, если пленка имеет неодинаковую толщину, то при освещении ее белым светом должны появиться различные цвета.

Кольца Ньютона. Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на нее плосковыпуклой линзой, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны. Эта интерференционная картина имеет вид концентрических колец, получивших название колец Ньютона.

Возьмите плосковыпуклую линзу с малой кривизной сферической поверхности и положите ее выпуклостью вниз на стеклянную пластину.

Внимательно разглядывая плоскую поверхность линзы (лучше через лупу), вы обнаружите в месте соприкосновения линзы и пластины темное пятно и вокруг него совокупность маленьких радужных колец (см. рис. III, 1 на цветной вклейке). Это и есть кольца Ньютона. Ньютон наблюдал и исследовал их не только в белом свете, но и при освещении линзы одноцветным (монохроматическим) пучком. Оказалось, что радиусы колец одного и того же порядкового номера увеличиваются при переходе от фполетового конца спектра к красному; красные кольца имеют максимальный радиус. Расстояния между соседними кольцами уменьшаются с увеличением их радиусов (см. рис. III, 2, 3 на цветной вклейке).

Удовлетворительно объяснить, почему возникают кольца, Ньютон не смог. Удалось это Юнгу. Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет - это волны. Рассмотрим случай, когда волна определенной длины волны падает почти перпендикулярно на плосковыпуклую линзу (рис. 8.49). Волна 1 появляется к результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе сред стекло - воздух, а волна 2 - в результате отражения от пластины на границе сред воздух - стекло. Эти волны когерентны: они имеют одинаковую длину волны и постоянную разность фаз, которая возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга.

Напротив, если вторая волнa отстает от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах, и волны погасят друг друга.

Если известен радиус кривизны R выпуклой поверхности линзы, то можно вычисмшть, на каких расстояниях от точки соприкосновения линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волины определенной длины волны , гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами темных колец Ньютона. Ведь линии постоянной толщины воздушной

прослойки представляют собой окружности. Измерив радиусы колец, можно вычислить длины волн.

Длина световой волны. В результате измерений было установлено, что для красного света кр = 8 . 10 -7 м, а для фиолетового - ф = 4 . 10 7 м. Длины волн, соответствующие другим цветам спектра, принимают промежуточные значения. Для любого цвета длина световой волны очень мала. Поясним это на простом примере. Представьте себе среднюю морскую волну длиной волны в несколько метров, которая увеличилась настолько, что заняла весь Атлантический океан от берегов Америки до Эвропы. Длина световой волны, увеличенной в той же пропорции лишь ненамного превысила бы ширину этой страницы.

В конце XVII века возникли две научные гипотезы о природе света - корпускулярная и волновая .

Согласно корпускулярной теории, свет представляет собой поток мельчайших световых частиц (корпускул), которые летят с огромной скоростью. Ньютон считал, что движение световых корпускул подчиняется законам механики. Так, отражение света понималось аналогично отражению упругого шарика от плоскости. Преломление света объяснялось изменением скорости частиц при переходе из одной среды в другую.

Волновая теория рассматривала свет как волновой процесс, подобный механическим волнам.

Согласно современным представлениям, свет имеет двоякую природу, т.е. он одновременно характеризуется и корпускулярными, и волновыми свойствами. В таких явлениях, как интерференция и дифракция, на первый план выступают волновые свойства света, а в явлении фотоэффекта, - корпускулярные.

Свет как электромагнитные волны

Под светом в оптике понимают электромагнитные волны достаточно узкого диапазона. Нередко, под светом понимают не только видимый свет, но и примыкающие к нему широкие области спектра. Исторически появился термин «невидимый свет» - ультрафиолетовый свет, инфракрасный свет, радиоволны. Длины волн видимого света лежат в диапазоне от 380 до 760 нанометров.

Одной из характеристик света является его цвет , который определяется частотой световой волны. Белый свет представляет собой смесь волн различных частот. Он может быть разложен на цветные волны, каждая из которых характеризуется определенной частотой. Такие волны называются монохроматическими.

Скорость света

Согласно самым новым измерениям скорость света в вакууме

Измерения скорости света в различных прозрачных веществах показали, что она всегда меньше, чем в вакууме. Например, в воде скорость света уменьшается в 4/3 раза.

Максвеллу создать электромагнитную теорию поля. Он доказал, что в природе должны существовать электромагнитные волны. Максвелл рассчитал скорость распро­странения электромагнитных волн в вакууме и в среде: υ=с/ . где с - скорость их распространения в вакууме, ε и μ -диэлектрическая и магнитная проницаемость среды. Свет - это электромагнитные волны.

Таким образом, волновая теория о при­роде света эволюционировала в электромагнитную теорию света. Согласно этой теории свет - это электромагнитные волны опре­деленного оптического диапазона. Оптическое излучение в пределах длин волн от 760 нм до 380 нм способно непосредственно вызывать зрительное ощущение в человеческом глазе. Следовательно, оно является видимым. Оптическое излуче­ние с λ > 760 нм называется инфракрасным, а с λ < 380 нм - ультрафиолетовым.Как любые электромагнитные волны, световые волны могут быть описаны с помощью вектора напряженности Ё электриче­ского поля и вектора магнитной индукции В магнитного поля волны. Но при действии света на вещество, основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны атомов вещества, поэтому световые волны описывают­ся уравнением:E=E 0 cos(ωt-2πr/λ).Где E 0 -амплитуда напряжонности, ω-циклическая честота, λ-длина волны,r- расстояние до источника света.

Скорость света

Скорость света в вакууме - одна из наиболее важных фи­зических констант..Поскольку скорость рас­пространения света очень ве­лика, свет затрачивает замет­ное время лишь на прохождение очень больших расстояний. Следовательно, для определения скорости света следует определять либо очень малые промежутки времени, либо астрономические расстояния.Впервые скорость света измерил датский астроном Ремер в 1676 г., Первое наблюдение было проведено в то время когда Земля, дви­гаясь вокруг Солнца, находилась ближе всего к Юпитеру. По­вторное наблюдение, проведенное через 6 месяцев, когда Земля удалилась от Юпитера примерно на диаметр своей орбиты, пока­зало, что Ио опоздал появиться из тени Юпитера на 22 мин. Это запаздывание вызвано тем, что свет тратит 22 мин на прохожде­ние расстояния, примерно равное диаметру земной орбиты. Раз­делив это расстояние на время запаздывания, Ремер нашел ско­рость света (215000 км/с). Впоследствии были разработаны другие, более точные методы лабораторных измерений скорости света.

В 1881 г. Майкельсон определил скорость света с помощью вращающейся восьмигранной зеркаль­ной призмы Для своих измерений Майкельсон воспользо­вался двумя горными вершинами: Антонио и Вильсон (в Калифорнии), расстояние между кото­рыми (35,426 км) было тщательно измерено. На вершине горы Вильсон был установлен сильный источник 5, свет от которого, проходя через щель, падал на восьмигранную зеркальную призму А. От­раженный от зеркальной грани призмы свет попадал на вогнутое зеркало В, установленное на вершине горы Антонио. Далее свет падал на зеркало т и, отражаясь от него, падал на другую точку зеркала В, после чего попадал на вторую грань зеркальной приз­мы А и отражался. Отраженный свет улавливался с помощью зрительной трубы С. Вышедший из щели свет мог попасть в зри­тельную трубу только при том условии, если за время распростра­нения света с одной горы на другую и обратно в расположении зеркал ничего не изменилось.

Зеркальная призма А при помощи мотора приводилась во вращение, причем скорость мотора регулировалась так, чтобы че­рез зрительную трубу щель S была видна непрерывно. Это могло быть только при том условии, если за время поворота призмы на 1/8 оборота свет проходил путь, равный двойному расстоянию между вершинами гор. Зная число оборотов зеркала в секунду и пройденный светом путь, Майкельсон нашел, что скорость света в воздухе

Скорость света в различных веществах, как показывают опыты, неодинакова. В воде, например, скорость света около 225000 км/с, в стекле около 200000 км/с.

Свет обладает как волновыми свойствами, так и корпускулярными свойствами. Такое свойство света называет корпускулярно-волновой дуализм. Но ученые и физики древности не знали об этом, и изначально считали свет упругой волной.

Свет - волны в эфире

Но так как для распространения упругих волн нужна среда, то возникал правомерный вопрос, в какой же среде распространяется свет? Какая среда находится на пути от Солнца к Земле? Сторонники волновой теории света предположили что всё пространство во вселенной заполнено некоторой невидимой упругой средой. Они даже придумали ей название – светоносный эфир.

В то время, ученые еще не знали о существовании каких либо волн, кроме механических. Такие взгляды на природу света высказывались примерно в 17 веке. Считалось, что свет распространяется именно в этом светоносном эфире.

Свет - поперечная волна

Но такое предположение вызывало ряд противоречивых вопросов. К концу 18 века было доказано, что свет является поперечной волной. А упругие поперечные волны могут возникать только в твердых телах, следовательно, светоносный эфир является твердым телом.

Это вызывало сильную головную боль у ученых того времени. Как небесные тела могут двигаться сквозь твердый светоносный эфир, и при этом не испытывать никакого сопротивления.

Свет - электромагнитная волна

Во второй половине 19 века Максвелл доказал теоретически существование электромагнитных волн, которые могут распространяться даже в вакууме. И он предположил, что свет тоже является электромагнитной волной. Потом это предположение подтвердилось.

Но актуально также было представление о том, что в некоторых случаях свет ведет себя как поток частиц. Теория Максвелла противоречила некоторым экспериментальным фактам. Но, в 1990 году, физик Макс Планк выдвинул гипотезу, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями – квантами.

А в 1905 г. Альберт Эйнштейн выдвинул идею, о том, что электромагнитные волны с некоторой частотой можно рассматривать как поток квантов излучения с энергией E=р*ν. В настоящее время квант электромагнитного излучения называют фотоном. Фотон не обладает ни массой, ни зарядом и всегда распространяется со скоростью света.

То есть при излучении и поглощении свет проявляет корпускулярные свойства, а при перемещении в пространстве волновые.

СВЕТ КАК ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА. Экспериментальное подтверждение теории Максвелла было получено Герцем в опытах с разряжающейся лейденской банкой. Превратив ее в первое подобие антенны, Герц получил электромагнитные колебания с = 50см и серией опытов доказал тождественность их свойств световым колебаниям (отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация). Майкл Фарадей () - В 1833 году сформулировал законы электролиза (законы Фарадея), ввел понятия подвижность, анод, катод, ионы, электролиты, электроды. В 1845 году открыл диамагнетизм, а в парамагнетизм. Обнаружил (1845) явление вращения плоскости поляризации света в магнитном поле (эффект Джеймс Клерк Максвелл () Наиболее весомый вклад Максвелл сделал в молекулярную физику и электродинамику. В кинетической теории газов установил в 1859 году статистический закон, описывающий распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла). В Фарадея). Это было первым экспериментальным доказательством связи между магнетизмом и светом. В 1846 году в своем мемуаре впервые высказал идею об электромагнитной природе света году первым показал статистическую природу второго начала термодинамики. Самым большим научным достижением Максвелла является теория электромагнитного поля, которую он сформулировал в виде системы уравнений, предсказав существование в свободном пространстве электромагнитных волн и их распространение со скоростью света. Последнее дало основание считать свет одним из видов электромагнитного излучения. Генрих Рудольф Герц () - В 1887 году предложил удачную конструкцию генератора электромагнитных колебаний (вибратор Герца) и метод их обнаружения с помощью резонанса (резонатор Герца), впервые разработав теорию излучения электромагнитных волн. Экспериментально доказал существование предсказанных Максвеллом электромагнитных волн, наблюдал их отражение, преломление, интерференцию и поляризацию. Установил, что скорость их распространения равна скорости света. Доказательство электромагнитной природы света. Впервые связь между светом и магнетизмом была исследована Фарадеем в 1845 году. Пропуская поляризованный пучок света через свинцовое стекло, помещенное между полюсами электромагнита, он наблюдал поворот плоскости поляризации на значительный угол. В 1860-е гг. Максвелл составил дифференциальные уравнения для напряженностей электрического и магнитного векторов, решениями которых являлись электромагнитные волны. Скорость распространения волн оказалась комбинацией размерных констант, вычисления которых дали значение, совпавшее с измерениями скорости света в опытах Физо и Фуко.

ПЛОСКИЕ И СФЕРИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ. Волна называется сферической, если ее волновые поверхности представляют собой сферы В однородной среде колебание вдоль всех параллельных лучей распространяется с одинаковой фазовой скоростью. Все волновые поверхности такой волны являются плоскостями. Такая волна называется плоской. Рис.1.1 Сферическая волна Рис.1.2 Плоская волна

СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Поперечность электромагнитной волны – вектора Е и Н перпендикулярны направлению распространения волны Рис. 1.3 Распространение электромагнитной волны Взаимная ортогональность векторов Е, Н и k, образующих правовинтовую систему. Связь мгновенных значений Е и Н: Связь между модулями векторов Е и Н в гармонической волне:

Вектор Пойнтинга. Плотность энергии электромагнитного поля: Рис К выводу вектора Пойнтинга Поток энергии (поток лучистой энергии) - отношение энергии волны dW, передаваемой через площадку за малый промежуток времени, к этому промежутку времени. Плотность потока энергии (интенсивность волны) – отношение потока энергии через площадку к ее площади. Вектор Пойнтинга – вектор, численно равный интенсивности электромагнитной волны и направленный вдоль луча, т.е. вдоль направления переноса энергии. A – амплитуда волны