Чему равна эдс самоиндукции в контуре. Что такое самоиндукция — объяснение простыми словами

Э. д. с. самоиндукции. Э. д. с. e L , индуцирования в проводнике или катушке в результате изменения магнитного потока, созданного током, проходящим по этому же проводнику или катушке, носит название э. д. с. самоиндукции (рис. 60). Эта э. д. с. возникает при всяком изменении тока, например при замыкании и размыкании электрических цепей, при изменении нагрузки электродвигателей и пр. Чем быстрее изменяется ток в проводнике или катушке, тем больше скорость изменения пронизывающего их магнитного потока и тем большая э. д. с. самоиндукции в них индуцируется. Например, э. д. с. самоиндукции e L возникает в проводнике АБ (см. рис. 54) при изменении протекающего по нему тока i 1 . Следовательно, изменяющееся магнитное поле индуцирует э. д. с. в том же самом проводнике, в котором изменяется ток, создающий это поле.

Направление э. д. с. самоиндукции определяется по правилу Ленца. Э. д. с. самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего ее тока. Следовательно, при возрастании тока в проводнике (катушке) индуцированная в них э. д. с. самоиндукции будет направлена против тока, т. е. будет препятствовать его возрастанию (рис. 61, а), и наоборот, при уменьшении тока в проводнике (катушке) возникает э. д. с. самоиндукции, совпадающая по направлению с током, т. е. препятствующая его убыванию (рис. 61, б). Если же ток в катушке не изменяется, то э. д. с. самоиндукции не возникает.

Из рассмотренного выше правила для определения направления э. д. с. самоиндукции вытекает, что эта э. д. с. оказывает тормозящее действие на изменение тока в электрических цепях. В этом отношении ее действие аналогично действию силы инерции, которая препятствует изменению положения тела. В электрической цепи (рис. 62, а), состоящей из резистора с сопротивлением R и катушки К, ток i создается совместным действием напряжения U источника и э. д. с. самоиндукции e L индуцируемой в катушке. При подключении рассматриваемой цепи к источнику э. д. с. самоиндукции e L (см. сплошную стрелку) сдерживает нарастание силы тока. Поэтому ток i достигает установившегося значения I=U/R (согласно закону Ома) не мгновенно, а в течение определенного промежутка времени (рис. 62, б). За это время в электрической цепи происходит переходный процесс, при котором изменяются e L и i. Точно

так же при выключении электрической цепи ток i не уменьшается мгновенно до нуля, а из-за действия э. д. с. e L (см. штриховую стрелку) постепенно уменьшается.

Индуктивность. Способность различных проводников (катушек) индуцировать э. д. с. самоиндукции оценивается индуктивностью L. Она показывает, какая э. д. с. самоиндукции возникает в данном проводнике (катушке) при изменении тока на 1 А в течение 1 с. Индуктивность измеряется в генри (Гн), 1 Гн = 1 Ом*с. На практике индуктивность часто измеряют в тысячных долях генри - миллигенри (мГн) и в миллионных долях генри - микрогенри (мкГн).

Индуктивность катушки зависит от числа витков катушки? и магнитного сопротивления R м ее магнитопровода, т. е. от его магнитной проницаемости? а и геометрических размеров l и s. Если в катушку вставить стальной сердечник, ее индуктивность резко возрастает из-за усиления магнитного поля катушки. В этом случае ток 1 А создает значительно больший магнитный поток, чем в катушке без сердечника.

Используя понятие индуктивности L, можно получить для э. д. с. самоиндукции следующую формулу:

e L = – L ?i / ?t (53)

Где?i – изменение тока в проводнике (катушке) за промежуток времени?t.

Следовательно, э. д. с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока.

Включение и отключение цепей постоянного тока с катушкой индуктивности. При подключении к источнику постоянного тока с напряжением U электрической цепи, содержащей R и L, выключателем B1 (рис. 63, а) ток i возрастает до установившегося значения I уст =U/R не мгновенно, так как э. д. с. самоиндукции e L , возникающая в индуктивности, действует против приложенного напряжения V и препятствует нарастанию тока. Для рассматриваемого процесса характерным является постепенное изменение тока i (рис. 63, б) и напряжений u а и u L по кривым - экспонентам. Изменение i, u а и u L по указанным кривым называется апериодическим.

Скорость нарастания силы тока в цепи и изменения напряжений u а и u L характеризуется постоянной времени цепи

T = L/R (54)

Она измеряется в секундах, зависит только от параметров R и L данной цепи и позволяет без построения графиков оценить длительность процесса изменения тока. Эта длительность теоретически бесконечно велика. Практически же обычно считают, что она составляет (3-4) Т. За это время ток в цепи достигает 95-98 % установившегося значения. Следовательно, чем больше сопротивление и чем меньше индуктивность L, тем быстрее протекает процесс изменения тока в электрических цепях с индуктивностью. Постоянную времени Т при апериодическом процессе можно определить как отрезок АВ, отсекаемый касательной, проведенной из начала координат к рассматриваемой кривой (например, тока i) на линии, соответствующей установившемуся значению данной величины.
Свойством индуктивности замедлять процесс изменения тока пользуются для создания выдержек времени при срабатывании различных аппаратов (например, при управлении работой песочниц для периодической подачи порций песка под колеса локомотива). На использовании этого явления основана также работа электромагнитного реле времени (см. § 94).

Коммутационные перенапряжения. Особенно сильно проявляет себя э. д. с. самоиндукции при размыкании цепей, содержащих катушки с большим числом витков и со стальными сердечниками (например, обмотки генераторов, электродвигателей, трансформаторов и пр.), т. е. цепей, обладающих большой индуктивностью. В этом случае возникающая э. д. с. самоиндукции e L может во много раз превысить напряжение U источника и, суммируясь с ним, послужить причиной возникновения перенапряжений в электрических цепях (рис. 64, а), называемых коммутационными (возникающими при коммутации - переключениях электрических цепей). Они являются опасными для обмоток электродвигателей, генераторов и трансформаторов, так как могут вызвать пробой их изоляции.

Большая э. д. с. самоиндукции способствует также возникновению электрической искры или дуги в электрических аппаратах, осуществляющих коммутацию электрических цепей. Например, в момент размыкания контактов рубильника (рис. 64, б) образующаяся э. д. с. самоиндукции сильно увеличивает разность потенциалов между разомкнутыми контактами рубильника и пробивает воздушный промежуток. Возникающая при этом электрическая дуга поддерживается в, течение некоторого времени э. д. с. самоиндукции, которая, таким образом, затягивает процесс отключения тока в цепи. Это явление весьма нежелательно, так как дуга оплавляет контакты отключающих аппаратов, что приводит к быстрому выходу их из строя. Поэтому во всех аппаратах, служащих для размыкания электрических цепей, предусматриваются специальные дугогасительные устройства, обеспечивающие ускорение гашения дуги.

Кроме того, в силовых цепях, обладающих значительной индуктивностью (например, обмотки возбуждения генераторов), параллельно цепи R-L (т. е. соответствующей обмотке) включают разрядный резистор R р (рис. 65, а). В этом случае после отключения выключателя В1 цепь R-L не прерывается, а оказывается замкнутой на резистор R р. Ток в цепи i при этом уменьшается не мгновенно, а постепенно - по экспоненте (рис. 65,6), так как э. д. с. самоиндукции e L , возникающая в индуктивности L, препятствует уменьшению тока. Напряжение u p на разрядном резисторе в течение процесса изменения тока также изменяется по экспоненте. Оно равно напряжению, приложенному к цепи R-L, т. е. к зажимам соответ-

ствующей обмотки. В начальный момент U p нач = UR p /R, т. е. зависит от сопротивления разрядного резистора; при больших значениях Rp это напряжение может оказаться чрезмерно большим и опасным для изоляции электрической установки. Практически для ограничения возникающих перенапряжений сопротивление R p разрядного резистора берут не более чем в 4-8 раз больше сопротивления R соответствующей обмотки.

Условия возникновения переходных процессов. Рассмотренные выше процессы при включении и выключении цепи R-L называют переходными процессами . Они возникают при включении и выключении источника или отдельных участков цепи, а также при изменении режима работы , например при скачкообразном изменении нагрузки, обрывах и коротких замыканиях. Такие же переходные процессы имеют место при указанных условиях и в цепях, содержащих конденсаторы, обладающие емкостью С. В ряде случаев переходные процессы являются опасными для источников и приемников, так как возникающие токи и напряжения могут во много раз превышать номинальные значения, на которые рассчитаны эти устройства. Однако в некоторых элементах электрооборудования, в частности в устройствах промышленной электроники, переходные процессы являются рабочими режимами.

Физически возникновение переходных процессов объясняется тем, что катушки индуктивности и конденсаторы являются накопителями энергии, а процесс накопления и отдачи энергии в этих элементах не может происходить мгновенно, следовательно, не может мгновенно измениться ток в катушке индуктивности и напряжение на конденсаторе. Время переходного процесса, в течение которого при включениях, выключениях и изменениях режима работы цепи происходит постепенное изменение тока и напряжения, определяется значениями R, L и С цепи и может составить доли и единицы секунд. После окончания переходного процесса ток и напряжение приобретают новые значения, которые называют установившимися .

Самоиндукцией называется наведение ЭДС в проводнике при изменении электрического тока в этом проводнике.

Когда подается напряжение на катушку электромагнита, ток возрастает не сразу. Он увеличивается постепенно. Нарастание тока тормозится возникшим напряжением, противоположным приложенному. Это напряжение – электродвижущая сила (ЭДС) самоиндукции. Значение ЭДС постепенно уменьшается, и ток в электромагните возрастает до номинального значения.

Взаимодействие электрического и магнитного полей – причина самоиндукции

Электрическое и магнитное поля взаимосвязаны: электрический ток или меняющееся электрическое поле создает магнитное поле.

В свою очередь, меняющееся магнитное поле создает электрическое поле.

Рассмотрим процессы в проводящем контуре, когда в нем меняется электрический ток (например, его включают или выключают).

В проводнике, помещенном в меняющееся магнитное поле, наводится ЭДС.

Если в проводнике меняется величина электрического тока – возникает меняющееся магнитное поле.

Меняющееся магнитное поле, созданное током в проводнике, наводит ЭДС самоиндукции в этом же проводнике.

Не во всех электрических цепях возникает эффект самоиндукции. Лампочка накаливания мгновенно вспыхивает при подаче тока, и мгновенно гаснет при его отключении, а в электромагните, на который подается и выключается постоянное напряжение, процессы растянуты во времени. У лампочки и электромагнита разная инерционность.

В механике мерой инерционности является масса: чтобы привести в движение массивный предмет, нужно прикладывать усилие в течение некоторого времени.

В электротехнике мерой инерционности является величина, названная индуктивностью. Она обозначается символом L . Единица измерения индуктивности – Генри (Гн), а также производные единицы: миллиГенри (мГн), микроГенри (мкГн) и так далее. Чем больше индуктивность цепи, тем дольше и мощнее протекают переходные процессы. Лампочка накаливания имеет очень малую индуктивность, а у электромагнита индуктивность большая.

В радиотехнике и электротехнике используются дроссели – детали, имеющие нормированные значения индуктивности.

На рисунке приведена схема опыта, демонстрирующего явление самоиндукции.

Катушка, намотанная на ферритовый сердечник, имеет значительную индуктивность. Источник питания – батарейка с номиналом полтора вольта. Пока тумблер находится во включенном состоянии, лампочка горит тускло, поскольку напряжения батарейки для нее недостаточно. После размыкания тумблера лампочка вспыхивает ярко и потом гаснет.

Почему лампочка вспыхивает после отключения напряжения питания? Через нее разряжается ЭДС самоиндукции, наведенная в катушке в момент выключения напряжения.

Но почему свет не просто продолжает гореть, а вспыхивает ярче, чем при включенном тумблере? ЭДС самоиндукции превышает номинальное напряжение батарейки. Рассмотрим, от чего зависит такой эффект.

От чего зависит ЭДС самоиндукции?

ЭДС самоиндукции, возникающая в электрической цепи, зависит от ее индуктивности и от скорости изменения тока в цепи.

Скорость изменения тока имеет важное значение. Если он мгновенно выключается, то есть скорость изменения очень большая, то и ЭДС самоиндукции велико. Наведенное напряжение разряжается через параллельные ветви цепи (в опыте с лампочкой – через лампочку).

Самоиндукция и переходные процессы в электрических цепях

Индуктивность электрической плитки или лампочки накаливания очень мала, и ток в этих электроприборах, при включении и выключении, возникает или исчезает практически мгновенно. Индуктивность электродвигателя велика, и он «выходит на режим» в течение нескольких минут.

Если выключить ток в большом электромагните с большим значением индукции, допустив высокую скорость уменьшения тока, то между контактами выключателя вспыхивает искра, а в случае большого тока может загореться вольтова дуга. Это опасное явление, поэтому в цепях с большой индуктивностью ток снижают постепенно, используя реостат (элемент с переменным электрическим сопротивлением).

Безопасное отключение электроэнергии – серьезна проблема. На все выключатели действуют «ударные нагрузки», возникающие из-за ЭДС самоиндукции при отключении тока, и выключатели «искрят». Для каждого типа выключателей указывается максимальное значение тока, которое можно коммутировать. Если ток превышает допустимое значение, в выключателе может вспыхнуть электрическая дуга.

На опасных производствах, в угольных шахтах, хранилищах нефтепродуктов простое искрение выключателей недопустимо. Здесь применяются взрывобезопасные выключатели, надежно защищенные герметичным пластмассовым корпусом. Цена таких выключателей в десятки раз выше, чем обычных – это необходимая плата за безопасность.

На данном уроке мы узнаем, как и кем было открыто явление самоиндукции, рассмотрим опыт, с помощью которого продемонстрируем это явление, определим, что самоиндукция - это частный случай электромагнитной индукции. В конце урока введем физическую величину, показывающую зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, т. е. индуктивность.

Генри изобретал плоские катушки из полосовой меди, с помощью которых добивался силовых эффектов, выраженных более ярко, чем при использовании проволочных соленоидов. Ученый заметил, что при нахождении в цепи мощной катушки ток в этой цепи достигает своего максимального значения гораздо медленнее, чем без катушки.

Рис. 2. Схема экспериментальной установки Д. Генри

На рис. 2 изображена электрическая схема экспериментальной установки, на основе которой можно продемонстрировать явление самоиндукции. Электрическая цепь состоит из двух параллельно соединенных лампочек, подключенных через ключ к источнику постоянного тока. Последовательно с одной из лампочек подключена катушка. После замыкания цепи видно, что лампочка, которая соединена последовательно с катушкой, загорается медленнее, чем вторая лампочка (рис. 3).

Рис. 3. Различный накал лампочек в момент включения цепи

При отключении источника лампочка, подключенная последовательно с катушкой, гаснет медленнее, чем вторая лампочка.

Почему лампочки гаснут не одновременно

При замыкании ключа (рис. 4) из-за возникновения ЭДС самоиндукции ток в лампочке с катушкой нарастает медленнее, поэтому эта лампочка загорается медленнее.

Рис. 4. Замыкание ключа

При размыкании ключа (рис. 5) возникающая ЭДС самоиндукции мешает убыванию тока. Поэтому ток еще некоторое время продолжает течь. Для существования тока нужен замкнутый контур. Такой контур в цепи есть, он содержит обе лампочки. Поэтому при размыкании цепи лампочки должны некоторое время светиться одинаково, и наблюдаемое запаздывание может быть вызвано другими причинами.

Рис. 5. Размыкание ключа

Рассмотрим процессы, происходящие в данной цепи при замыкании и размыкании ключа.

1. Замыкание ключа.

В цепи находится токопроводящий виток. Пусть ток в этом витке течет против часовой стрелки. Тогда магнитное поле будет направлено вверх (рис. 6).

Таким образом, виток оказывается в пространстве собственного магнитного поля. При возрастании тока виток окажется в пространстве изменяющегося магнитного поля собственного тока. Если ток возрастает, то созданный этим током магнитный поток также возрастает. Как известно, при возрастании магнитного потока, пронизывающего плоскость контура, в этом контуре возникает электродвижущая сила индукции и, как следствие, индукционный ток. По правилу Ленца, этот ток будет направлен таким образом, чтобы своим магнитным полем препятствовать изменению магнитного потока, пронизывающего плоскость контура.

То есть для рассматриваемого на рис. 6 витка индукционный ток должен быть направлен по часовой стрелке (рис. 7), тем самым препятствуя нарастанию собственного тока витка. Следовательно, при замыкании ключа ток в цепи возрастает не мгновенно благодаря тому, что в этой цепи возникает тормозящий индукционный ток, направленный в противоположную сторону.

2. Размыкание ключа

При размыкании ключа ток в цепи уменьшается, что приводит к уменьшению магнитного потока сквозь плоскость витка. Уменьшение магнитного потока приводит к появлению ЭДС индукции и индукционного тока. В этом случае индукционный ток направлен в ту же сторону, что и собственный ток витка. Это приводит к замедлению убывания собственного тока.

Вывод: при изменении тока в проводнике возникает электромагнитная индукция в этом же проводнике, что порождает индукционный ток, направленный таким образом, чтобы препятствовать любому изменению собственного тока в проводнике (рис. 8). В этом заключается суть явления самоиндукции. Самоиндукция - это частный случай электромагнитной индукции.

Рис. 8. Момент включения и выключения цепи

Формула для нахождения магнитной индукции прямого проводника с током:

где - магнитная индукция; - магнитная постоянная; - сила тока; - расстояние от проводника до точки.

Поток магнитной индукции через площадку равен:

где - площадь поверхности, которая пронизывается магнитным потоком.

Таким образом, поток магнитной индукции пропорционален величине тока в проводнике.

Для катушки, в которой - число витков, а - длина, индукция магнитного поля определяется следующим соотношением:

Магнитный поток, созданный катушкой с числом витков N , равен:

Подставив в данное выражение формулу индукции магнитного поля, получаем:

Отношение числа витков к длине катушки обозначим числом :

Получаем окончательное выражение для магнитного потока:

Из полученного соотношения видно, что значение потока зависит от величины тока и от геометрии катушки (радиус, длина, число витков). Величина, равная , называется индуктивностью:

Единицей измерения индуктивности является генри:

Следовательно, поток магнитной индукции, вызванный током в катушке, равен:

С учетом формулы для ЭДС индукции , получаем, что ЭДС самоиндукции равна произведению скорости изменения тока на индуктивность, взятому со знаком «-»:

Самоиндукция - это явление возникновения электромагнитной индукции в проводнике при изменении силы тока, протекающего сквозь этот проводник.

Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока, протекающего сквозь проводник, взятой со знаком минус. Коэффициент пропорциональности называется индуктивностью , которая зависит от геометрических параметров проводника.

Проводник имеет индуктивность, равную 1 Гн, если при скорости изменения тока в проводнике, равной 1 А в секунду, в этом проводнике возникает электродвижущая сила самоиндукции, равная 1 В.

С явлением самоиндукции человек сталкивается ежедневно. Каждый раз, включая или выключая свет, мы тем самым замыкаем или размыкаем цепь, при этом возбуждая индукционные токи. Иногда эти токи могут достигать таких больших величин, что внутри выключателя проскакивает искра, которую мы можем увидеть.

Список литературы

Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2010.
Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. - М.: Дрофа, 2005.
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. - М.: Мнемозина.

Интернет-портал Myshared.ru ().
Интернет-портал Physics.ru ().
Интернет-портал Festival.1september.ru ().

Домашнее задание

Вопросы в конце параграфа 15 (стр. 45) - Мякишев Г.Я. Физика 11 (см. список рекомендованной литературы)
Индуктивность какого проводника равна 1 Генри?

При изменении тока в контуре меняется поток магнитной индукции через поверхность , ограниченную этим контуром, изменение потока магнитной индукции приводит к возбуждению ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС оказывается таким, что при увеличении тока в цепи эдс препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока - убыванию.

Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L :

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи , при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника. Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение самоиндукции при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25кВ.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "ЭДС самоиндукции" в других словарях:

эдс самоиндукции - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN self induced emfFaraday voltageinductance voltageself induction… …

Это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение… … Википедия

- (от лат. inductio наведение, побуждение), величина, характеризующая магн. св ва электрич. цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пр ве магн. поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо… … Физическая энциклопедия

реактивная мощность - Величина, равная при синусоидальных электрическом токе и электрическом напряжении произведению действующего значения напряжения на действующее значение тока и на синус сдвига фаз между напряжением и током двухполюсника. [ГОСТ Р 52002 2003]… … Справочник технического переводчика

Раздел физики, охватывающий знания о статическом электричестве, электрических токах и магнитных явлениях. ЭЛЕКТРОСТАТИКА В электростатике рассматриваются явления, связанные с покоящимися электрическими зарядами. Наличие сил, действующих между… … Энциклопедия Кольера

Электрический машина, не имеющая подвижных частей и преобразующая переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения. В простейшем случае состоит из магнитопровода (сердечника) и расположенных на нём двух обмоток первичной и… … Энциклопедический словарь